コラッツ予想

この問題を解くことが出来たら賞金100万ドル(1億円くらい)がもらえます！！！！！！！！！

では、問題です。
ある数（ｎ）があります。この数に、
・ｎが偶数のときは２で割る
・ｎが奇数のときは３倍して１を足す
という操作を繰り返します。すると、不思議なことにｎがどんな数であっても最終的に１になることが知られています。
なぜそうなるのか数学的に説明してください！もしこの理由を説明出来たら100万ドル獲得です！！！

というのは無理があるので、ｎが１になっていく様子をprintで表示してください。

必要な変数と入力例

n = 3

制約

0 < n < 2 ** 68
type(n) == <class 'int'>

出力例

3
10
5
16
8
4
2
1